4. Resultaten verwerken 2
Inhoudsopgave
4.1. De optie Functiefit
In de figuur hieronder zie je het resultaat van een meting
aan een vallende bal. Dit resultaat is te vinden in het project “Videometen 4” en de naam is “Vrije
val”. In het videomeetvenster is het spoor te zien. De grafiek in het
rechter venster lijkt op een parabool.
De luchtwrijving is te verwaarlozen, omdat bij het begin van de val de snelheid
laag is.
Bij een vrije val geldt voor de verticale verplaatsing:
Hierin is g de valversnelling in m/s2 en t de tijd in seconde. Deze formule noemen we de plaatsfunctie. De grafiek van de verplaatsing tegen de tijd is een parabool.
In Coach 5 zit de heel handige optie Functiefit. Met deze optie kan worden nagegaan of de lijn door de meetpunten voldoet aan een bepaald functievoorschrift.
Deze optie gebruik je als volgt:
1. Klik met de rechter muisknop in het venster met het diagram.
2. Kies en vervolgens .
3.
Klik op het knopje naast de regel onder Functietype
en kies uit de lijst het type:
4. Klik op de knop waar op staat.
Het venster ziet er nu als volgt uit:
De coëfficiënten b en c
zijn ten opzichte van de coëfficiënt a te
verwaarlozen. De functie voldoet inderdaad aan de formule voor de vrije val. Er
geldt: a = 4,91 m/s2.
Dit is gelijk aan ½ g. Uit de meting volgt dan: g = 9,82 m/s2 . Dit klopt goed met de waarde uit het tabellenboek.
5. Controleer of het rondje voor Voegtoe gevuld is en klik op .
De met Functiefit getekende lijn is de beste vloeiende lijn door de meetpunten. De oorspronkelijke lijn kan met de optie Weergave weggehaald worden. Het diagram ziet er dan als volgt uit:
Bij deze paragraaf horen 2 filmpjes. Het eerste filmpje laat nog eens alle stappen zien om het resultaat te krijgen. Het tweede filmpje laat zien hoe de optie Functiefit gebruikt kan worden.
Filmpjes
Het voorbereiden en uitvoeren van de meting aan de vrije val(3,2 MB)
Het gebruik van de optie Functiefit(0,14 MB)
Terug naar de inhoudsopgave
4.2. De optie Afgeleide
De vrije val is een eenparig versnelde beweging, de verticale snelheid wordt gegeven door:
Hierin is g de valversnelling in m/s2 en t de tijd in seconde. De grafiek van de snelheid tegen de tijd is een rechte lijn. De functie van de snelheid tegen de tijd is afgeleide van de plaatsfunctie. Met Coach 5 kun de je de afgeleide van een functie bepalen. Dit doe je als volgt:
1. Klik met de rechter muisknop in het venster met het diagram.
2. Kies en vervolgens .
3. Verander de grootheid in “snelheid” en klik op de knop . De afgeleide komt in het diagram te staan.
4. Klik in het rondje voor . Hieronder zie je hoe het venster er nu uitziet:
5. Klik op en zet het diagram in een leeg venster.
6. Klik weer met de rechtermuisknop in het diagram en kies .
In het diagram staat nu de grafiek van de snelheid tegen de tijd. Deze grafiek komt dicht in de buurt van een rechte lijn. Het bepalen van de afgeleide met behulp van Coach 5 gaat alleen goed als er veel nauwkeurige metingen gedaan zijn.
Verander de weergave van de grafiek. Haal de lijn weg en zorg ervoor dat de berekende punten als Grote punt worden weergegeven.
Door de optie Functiefit op de snelheid-tijd grafiek toe passen, kan de valversnelling bepaald worden. Kies dan voor het functietype:
Hieronder zie het venster nadat je op de knop geklikt hebt:
De coëfficiënt a geeft nu de valversnelling g. Uit de figuur hierboven blijkt dat geldt: g = 9,67 m/s2. Dit wijkt enigszins af van de valversnelling die we in paragraaf 4.1 gevonden hadden. Een andere methode van het verwerken van de metingen kan blijkbaar tot kleine verschillen in de eindresultaten leiden.
Soms wil je van een bepaald gedeelte van de beweging de versnelling bepalen. Dan kun je beter de optie helling gebruiken voor het bepalen van de versnelling uit de snelheid-tijd grafiek. Zie hiervoor paragraaf 2.4.
Filmpjes
Het bepalen van de afgeleide(0,13 MB)
Functiefit toepassen op de snelheid-tijd grafiek(0,29 MB)
De helling van de snelheid-tijd grafiek(0,11 MB)
Terug naar de inhoudsopgave
4.3. Opdrachten
Opdracht 4.1
1. Open het project: “Videometen 4”.
2. Open de activiteit: “Start”
3. Haal op de videoclip: “Helling1”.
4. Op de beeldjes zie je een liniaal waarvan de lengte 1,0 m is. Tref alle voorbereidingen voor de meting. De X-as moet precies langs de helling gelegd worden (zie paragraaf 5.2). De meting moet beginnen op het tijdstip dat het blokje in beweging komt. Dit wordt ook het tijdstip t=0 s.
5. Voer de meting uit.
6. Bepaal uit de grafiek met behulp van Functiefit de versnelling van het blokje. Zorg ervoor dat alleen de meetpunten en de lijn die met behulp van Functiefit is getekend, zichtbaar zijn in het diagram. Zo heb je de beste vloeiende lijn door de meetpunten.
7. Maak de grafiek van de snelheid tegen de tijd met behulp van de optie Afgeleide. Zorg ervoor dat alleen de meetpunten in de grafiek worden weergegeven. Bepaal uit deze grafiek met behulp van de optie Functiefit de versnelling.
8. Sla het resultaat op.
Opdracht 4.2
1. Open het project: “Videometen 4”.
2. Open de activiteit: “Start”
3. Haal op de videoclip: “Sprintm”.
4. Neem voor de meting steeds hetzelfde punt ergens midden in het lichaam van de sprinter. Bepaal zijn versnelling vlak na de start uit de grafiek van de snelheid van de tijd. Als de spreiding in de snelheid-tijd grafiek erg groot is, kun je eventueel eerst de optie Filter grafiek gebruiken. Deze optie vind je in het keuzemenu (klikken op rechter muis in het diagram met de snelheid-tijd grafiek) onder Verwerking.
5. Sla het resultaat op.
Opdracht 4.3
1. Open het project: “Videometen 4”.
2. Open de activiteit: “Start”
3. Haal op de videoclip: “Basket ”.
4. Bepaal de horizontale snelheid en de verticale versnelling van de bal tijdens de beweging door de lucht. Maak hiervoor diagrammen.
5. Sla het resultaat op.
Opdracht 4.4
1. Open het project: “Videometen 4”.
2. Open de activiteit: “Start”
3. Haal op de videoclip: “Trilling ”. Een rood of wit stuk op de rood/witte balk is 5,0 cm.
4. Bepaal de tijdsduur van een trilling.
5. Bepaal de maximale snelheid van het gewichtje.
6. Bepaal de maximale uitwijking van het gewichtje ten opzichte van de evenwichtsstand.
7. Bepaal de maximale versnelling van het gewichtje.
8. Sla het resultaat op.
Terug naar de inhoudsopgave